文学鉴赏

淡化形式,把握实质——对当前小学数学概念教学中存在问题的思考

作者:本站 | 分类:现代文学| 浏览:191

淡化形式,把握实质——对当前小学数学概念教学中存在问题的思考

数学概念是数学知识的基础,是数学的逻辑起点,是数学思想与方法的载体。

但在平时的教学中有些教师往往对概念当中的名词、术语等在形式上和细微处理上孜孜以求,出现了形式和繁琐的倾向,冲淡了实质,脱离了学生的认知实际。 我们不能只限于形式化的表达,应该淡化形式,努力揭示概念的发展过程和本质,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。

一、要从实践出发,按概念发生的过程教概念概念是认识事物到一定阶段的产物,在教学中不要从概念出发,不要把概念放在最前,而是从实践出发,先要去“做”,做了以后再来归纳。 概念的提出可以在“做”之中,也可以在“做”之后,千万不能机械地搞一刀切。 如教学“分数的意义”时,由于这个概念比较抽象,因此不能直接给出“分数”的定义,必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。 教学时,可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例,如平均分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等,来说明“单位1”和“平均分”,然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。 二、要淡化文字表述,着重领会概念的本质概念是人们对客观事物某方面本质属性的一种反映,是人为的,不是那种百分之百不可变动,神圣不可倾犯的,关键是对所讨论对象的实质进行理解与掌握,不要过分地在细微处理上斤斤计较,吹毛求疵。

如在教学方程的意义时,有人纠缠于诸如X=3是不是方程,其实方程是表达等量关系的数学模型,“含有未知数的等式”只是描述了方程的外部特征,并不是本质特征。 方程用等式表示数量关系,它由已知数和未知数共同组成,表达的相等关系是现象,要让学生根据情境里的相等关系,分析方程的各部分,解释方程的具体含义,感受方程与日常生活的联系,体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系,对方程的认识从表面趋向本质。 三、要注重概念间的联系,帮助学生建构概念体系有些教师在讲概念处停留太久,对概念的文字表述斟字酌句,甚至全班朗读、要求背诵,正反两方面的例子反复讲述,不遗余力,然而实际效果欠佳。 如“倍数和因数”单元的概念有倍数、因数,倍数、因数的特征,2、5、3倍数的特征,偶数、奇数,素数、合数等。 教学这单元时,一是要抓住这单元的重点,倍数、因数这两个概念以及每节课的重点进行教学,不能孤立地看待概念,二是要多注意分析比较,沟通概念间的联系,让学生在辨析中清晰地理解这些概念。 知识是一个整体,不能单纯在概念上下功夫,概念应于整个知识体系相结合,相适应。

四、要靠直观演示,具体操作,使学生领悟概念小学生容易接受和理解直观形象的感性知识,不容易接受和理解抽象的理性知识,所以教师在教学中要通过学生实际去“做”,具体去“用”,让学生通过“直观形象”这座桥梁达到抽象理性的彼岸,理解数学概念。 例如,“余数”这个概念的建立,教师可以根据例题:把10支铅笔分给几个小朋友,每人分得同样多,可以怎样分在小组里分一分,说一说。

让学生在小组里操作,把分的各种情况有序记录填表,然后让学生知道:10支铅笔,每人分2支可以分给5人,写成除法算式是10÷2=5(人);10支铅笔每人分3支,可以分给3人,还剩1支,写成除法算式是:10÷3=3(人)……1(支)。 教师可以结合学生的直观操作,告诉学生“剩下的1支”在除法算式里叫“余数”。 在此基础上再要求学生把分10支铅笔有剩余的其他情况,用除法算式表示出来:10÷4=2(人)……2(支),10÷6=1(人)……4(支)。 这样教学让学生从直观操作的“分”中具体形象地理解余数这个概念,清晰易懂。 五、要分层次,有主有次,区别对待概念有些概念只是为了称呼方便,学生了解其大意即可,不宜去研究其精确定义,例如:加、减、乘、除,同样多,平均分等概念,三角形、长方体等有关几何形体的一些概念,教材上都没有明确清楚地用文字表达它们的定义,教师在教学时确实没有必要让学生绝对准确地记、背这些概念,但是教师应该根据学生的实际情况,结合实例明确清晰地告诉学生这些概念的含义,如让学生清楚地知道:每份分得同样多是平均分,“合并”用加法计算,“去掉”用减法计算,“几个几”可以用乘法计算,“平均分”可以用除法计算。 有些概念在小学阶段不作论证,也不作一般讨论,如互质数、循环小数、不循环小数等就不要对学生要求过多,只有进入论证经常处理的概念才是基本概念。

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